住宅手当という制度で、働きたいけど働けずに住む場所に困っているひとに対して市などからアパートの契約金や家賃の援助を半年間してくれるというものがあると聞きましたが詳しくご存知の方いましたら
申請の条件などを教えてください。

「住宅手当」は、離職者であって就労能力及び就労意欲のある方のうち、住宅を喪失している方または喪失するおそれのある方を対象として、住宅の確保（住宅喪失の予防）及び就労機会の確保を支援することを目的とした制度であり、地方自治体とハローワークによる就職支援を受けながら、地方自治体から賃貸住宅の家賃のための手当の支給を受けることができるものです。

住宅手当は、次の要件のすべてに該当する方が対象となります。

平成19年10月1日以降に離職した方
離職前に主たる生計維持者であった方（離職前には主たる生計維持者ではなかったが、その後離婚等により、申請時には主たる生計維持者となっている場合も含む。）
就労能力及び常用就職の意欲があり、ハローワークに求職申込みを行う方

※ ハローワークへの求職申込みと月1回以上の職業相談、自治体での月2回以上の面接支援、求人先への原則週1回以上の応募等が必要です。
住宅を喪失している方または賃貸住宅に居住し住宅を喪失するおそれのある方
申請者及び申請者と生計を一つにしている同居の親族の収入の合計額が以下の金額である方
単身世帯 ：8.4万円に家賃額（ただし地域ごとに設定された基準額が上限）を加算した額未満
２人世帯 ：17.2万円以内
３人以上世帯：17.2万円に家賃額（ただし地域ごとに設定された基準額が上限）を加算した額未満
申請者及び申請者と生計を一つにしている同居の親族の預貯金の合計が次の金額以下である方
単身世帯：50万円 複数世帯：100万円
国の住居等困窮離職者等に対する雇用施策による貸付又は給付（訓練・生活支援給付、就職活動困難者支援事業等）及び自治体等が実施する類似の貸付又は給付等を、申請者及び申請者と生活を一つにしている同居の親族が受けていないこと
申請者及び申請書と生計を一つにしている同居の親族のいずれもが暴力団員でないこと

雇用保険被保険者離職票を紛失してしまいましたどうすればいいんでしょうか?
また苗字も変わってしまっているんですが再発行は可能でしょうか?
よろしくお願いします。

ええと、離職票を失くされたのでしょうか？被保険者証を失くされたのでしょうか？
通常はどちらの場合も安定所で再発行できるはずですので、本人確認できるもの（免許証等）を持って安定所へ再発行手続きへ行ってください。
苗字が変わられたとのことですので、できれば前の苗字と今の苗字がどちらも確認できるものを持って行かれた方がよいでしょう。

仕事を今辞めるべきか悩んでいます。

サービス業のパートをしてます。
毎日30分のサービス残業に加え、
厨房の中に入る仕事が週2回あり、
当初2人で回していたものが、人が辞めて1人にな
り、
時間内に終わらず、社員が少しだけフォローに入っていてくれましたが、来月転勤になり、もう一人では、とても無理だと判断しました。

しかしこのご時世、しかも年もとしだけに、中々次も見つからず、
何より仕事に疲れて、休日は、職探しする気力も持てません。
家族は、働く私を応援してくれますが…。
すぐ仕事を辞めて、職探しすべきでしょうか?仕事を続けながら、ゆっくり探すべきでしょうか。
悩んでいます。

まずは所属長と話し合い、人員の補充と慢性的に残業が発生するなら、勤務時間等の契約変更をしましょう。それで応じないようでしたら、早く辞めましょう。体がもちません。サービス残業を続けていると改善もありません。
業種を問わなければ、４時間程度の求人は結構有ります。
それは最悪の事態です。すぐにやめた方がいいでしょう。それでも迷うようなら、労働監督暑・ハローワークの相談コーナーで相談してみてください。

関連する情報